【题目】党的十八提出:倡导“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观.现将这十二个词依次写在六张规格相同的卡片的正反面(无区分),(如“富强、民主”写在同一张卡片的两面),从中任意抽取1张卡片,则写有“爱国”“诚信”两词中的一个的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线
的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点
是曲线
上一点,点
是曲线
上一点,
的最小值为
,求实数
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】称正整数集合 A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质 P:如果对任意的i,j(1≤i≤j≤n),
与
两数中至少有一个属于A.
(1)分别判断集合{1,3,6}与{1,3,4,12}是否具有性质 P;
(2)设正整数集合 A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质 P.证明:对任意1≤i≤n(i∈N*),ai都是an的因数;
(3)求an=30时n的最大值.
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【题目】已知椭圆
:
的左、右焦点为
,
,点
在椭圆
上,且
面积的最大值为
,周长为6.
(1)求椭圆
的方程,并求椭圆
的离心率;
(2)已知直线
:
与椭圆
交于不同的两点
,若在
轴上存在点
,使得
与
中点的连线与直线
垂直,求实数
的取值范围
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在
分以下的学生后,共有男生
名,女生
名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了
名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为
组,得到如下所示频数分布表.
分数段 |
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男 |
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女 |
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(Ⅰ)规定
分以上为优分(含
分),请你根据已知条件作出
列联表.
优分 | 非优分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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(Ⅱ)根据你作出的
列联表判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
附表及公式:
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,其中
.
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【题目】在平面直角坐标系
中,抛物线
,三点
,
,
中仅有一个点在抛物线
上.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)设直线
不经过
点且与
相交于
两点.若直线
与
的斜率之和为
,证明:
过定点.
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