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已知复数z满足az-i=a2(a∈R),则|z|的最小值为
 
考点:复数求模
专题:数系的扩充和复数
分析:由于a≠0,可得z=a+
1
a
i
,再利用模的计算公式和基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵a≠0,∴z=a+
1
a
i
,∴|z|=
a2+
1
a2
2a2
1
a2
=
2
,当且仅当a=±1时取等号.
∴|z|的最小值为
2

故答案为:
2
点评:本题考查了复数的运算法则、模的计算公式和基本不等式的性质,属于基础题.
练习册系列答案
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是否存在实数a,使得函数y=a•cosx-cos2x+
5
8
a-
1
2
在闭区间[0,
π
2
]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由.

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为棱DD1和AB上的点,则下列说法正确的是
 
.(填上所有正确命题的序号)
①A1C⊥平面B1CF;
②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线;
③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形;
④当E,F为中点时,EF与平面BCC1B1所成角的正切值为
5
5

⑤当E,F为中点时,平面B1EF与棱AD交于点P,则AP=
2
3

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;若数列{cn}的前n项和为Sn,则Sn关于n的表达式为(n∈N*
 

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若不等式0≤x2+x-a≤1的解集是单元素集,则实数a的值为
 

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AB
AC
=18,则△ABC的形状是
 

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已知向量
a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2,
a
b
=-
2
,则
a
b
的夹角为(  )
A、
π
3
B、
4
C、
π
4
D、
π
6

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