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    12．已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（　　）
    A．logab+logba+2＞0B．logab+logba+2＜0C．logab+logba+2≥0D．logab+logba+2≤0

    分析 由题意可得可得logab＜0，logba＜0，利用基本不等式可得-logab-logba≥2，即 logab+logba+2≤0，从而得出结论．

    解答 解：根据已知0＜a＜1＜b，可得logab＜0，logba＜0，∴-logab-logba≥2，∴logab+logba≤-2，
    故logab+logba+2≤0，当且仅当logab=logba=-1，即a=$\frac{1}{b}$时，取等号，
    故选：D．

    点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．点（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，z=2x+8y的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x元88.28.48.68.89
    销售y件908483807568
    （1）求回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b$=-20．
    （2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．与（a-b）（b-c）（c-a）相等的行列式是（　　）
    A．$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{a}&{b}&{c}\\{bc}&{ca}&{ab}\end{array}|$B．$|\begin{array}{l}{{a}^{2}}&{a}&{1}\\{{b}^{2}}&{b}&{1}\\{{c}^{2}}&{c}&{1}\end{array}|$
    C．$|\begin{array}{l}{bc}&{ca}&{ab}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$D．$|\begin{array}{l}{{a}^{2}}&{{b}^{2}}&{{c}^{2}}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式方程．
    （Ⅰ）斜率是$\sqrt{3}$，且经过点A（5，3）．
    （Ⅱ）斜率为4，在y轴上的截距为-2．
    （Ⅲ）经过A（-1，5），B（2，-1）两点．
    （Ⅳ）在x，y轴上的截距分别是-3，-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．向量$\overrightarrow{OA}$=（x，y）（O为原点）的终点A位于第二象限，则有（　　）
    A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一象限交于A点，则|AF|=（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中三边之比a：b：c=2：3：$\sqrt{19}$，则△ABC中最大角的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知两个正数a，b满足a+b=1
    （1）求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4
    （2）若不等式|x-2|+|2x-1|≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．

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