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    14．已知P：x2-x＜0，那么命题P的一个必要非充分条件是（　　）
    A．0＜x＜1B．-1＜x＜1C．$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$＜x＜2

    分析 求出不等式的等价条件，结合必要不充分条件的定义进行判断即可．

    解答 解：由x2-x＜0得0＜x＜1，设A=（0，1），
    设0＜x＜1成立的一个必要不充分条件为B，
    则满足A?B，
    显然-1＜x＜1满足条件．，
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．

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    4．设集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（∁UT）=（　　）
    A．{1，2，4}B．{1，2，3，4，5，7}C．{1，2}D．{1，2，4，5，6，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．极坐标系中，直线ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为（2，π）（只需写出一个即可）

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    2．若递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1，a2，a4成等比数列，则数列{an}的前10项之和S10=55．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=6lnx-ax2-7x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点．
    （1）求a；   
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若y=f（x）的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围．（ln2=0.693，ln1.5=0.405）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=sin （3x+$\frac{π}{4}$）的图象可由函数y=sin 3x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度而得到B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度而得到
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度而得到D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度而得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=ex+x-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e+1）x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知半径为2的圆C，圆心在x轴正半轴上，且与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）在圆C上，是否存在点P，满足|PQ|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$|PO|，其中，点Q的坐标是Q（-1，0）．若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
    （3）若在圆C上存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交不同两点A，B，求m的取值范围．并求出使得△OAB的面积最大的点M的坐标及对应的△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx+x2-3x．
    （1）求f（x）的单调区间； 
    （2）求函数f（x）的极大值和极小值．

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