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    6．函数f（x）=ex+x-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e+1）x-1．

    分析 欲求在点（1，f（1））处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：∵f（x）=ex+x-1，
    ∴f′（x）=ex+1，
    ∴函数f（x）=ex+x-1在点（1，f（1））处的斜率为：k=e+1，
    ∵f（1）=e，
    ∴函数f（x）=ex+x-1在点（1，f（1））处的切线的方程为：y=（e+1）x-1．
    故答案为：y=（e+1）x-1．

    点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求ξ=3时的概率P（ξ=3）
    （2）求ξ的分布列与均值．

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    ①f（x）=$\frac{4x-3}{x}$②f（x）=（x-1）2③f（x）=ex-1④f（x）=4x-1．

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    14．已知P：x2-x＜0，那么命题P的一个必要非充分条件是（　　）
    A．0＜x＜1B．-1＜x＜1C．$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$＜x＜2

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    1．函数f（x）=$\frac{x}{x+a}$的图象关于点（1，1）对称，g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数，则a+b=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    （1）若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    18．设集合A={x|2x+3＞0}，B={x|x2+4x-5＜0}，则A∪B=（　　）
    A．（-5，+∞）B．（-5，-$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，1）D．（-$\frac{3}{2}$，+∞）

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    12．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线在第一象限的交点为$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，则x0等于（　　）
    A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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