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    如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
    救援船到达D点需要1小时.

    试题分析：本题先求得，在中由正弦定理求得DB，再由求得，又在中由余弦定理可求得CD，由CD长除以速度即是所求时间，本题要注重灵活地选择三角形，运用正余弦定理求解.
    试题解析：由题意知海里，，在中，由正弦定理得，（海里），又海里，在中，由余弦定理得：
    = 30（海里），则需要的时间（小时）.
    答：救援船到达D点需要1小时.
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    在△ABC中，已知，，，求B及S.

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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA十acosC =0。
    （1）求角A的大小；
    （2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

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    （本小题满分12分）已知函数．
    （Ⅰ）求函数的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．

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    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）+sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ωx
    2
    ，x∈R（其中ω＞0），若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点．
    （1）试确定ω的值（不必证明），并求函数f（x）在（0，
    4π
    7
    ）的值域；
    （2）求函数f（x）在（0，4）上的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7

    （1）计算tanα、tan2α的值
    （2）求2α-β的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果λ＞sinx+cosx对一切x∈R都成立，则实数λ的取值范围是______．

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    在中，角的对边分别是，已知，，则(    ).
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为，，．若，，则角（  ）
    A．　　　B．C．　　D．

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