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    已知f（x）=数学公式sinxcosx-cos2x-数学公式．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，单调增区间．
    （2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=数学公式，f（C）=0，若数学公式=（1，sinA），数学公式=（2，sinB）共线，求a，b的值．

    解：（1）f（x）=sinxcosx-cos2x-==sin（2x-）-1
    ∴函数f（x）的最小正周期T=π．
    2kπ? k∈Z
    所以单调增区间： k∈Z
    （2）∵f（x）=sin（2x-）-1，f（C）=0
    ∴f（C）=sin（2C-）-1=0，C为三角形内角，所以C=．
    =（1，sinA），与=（2，sinB）共线，所以sinB=2sinA?b=2a…①
    由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC即c2=a2+b2-ab…②
    由①②得a=1，b=2
    分析：（1）化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期，利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间．
    （2）通过函数的表达式以及f（C）=0，求出C 的值，利用=（1，sinA），=（2，sinB）共线，和余弦定理求出a，b的值．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的求法，余弦定理的应用，向量的应用，考查计算能力，常考题型．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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