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    20．已知物体的运动方程为s=$\frac{1}{4}{t^4}-4{t^3}+16{t^2}$（t表示时间，单位：秒；s表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是（　　）
    A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．0秒、4秒或8秒D．2秒、8秒或16秒

    分析 对物体的运动方程求导为瞬时速度，令其为0得瞬时速度为0米每秒的时刻．

    解答 解：s′=t3-12t2+32t
    令s′=t3-12t2+32t=0得
    t=0或 t=4或t=8
    故选：C．

    点评 考查导数在物理中的应用：位移求导为瞬时速度．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+cx图象都过点P（2，0）且在点P处有公切线，求
    （1）f（x）和g（x）的表达式及公切线方程；
    （2）若$F（x）=f'（1）lnx+\frac{g（x）}{16}$，求F（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．探究函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}，x∈（0，+∞）$的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
    y…16108.348.18.0188.018.048.088.61011.615.14…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）上递减；函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y最小=8．
    （2）证明：函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）递减．
    （3）思考：函数y=2x+$\frac{8}{x}$时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为$\frac{9+\sqrt{3}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．日晷，是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”．其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻．利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久．如图是故宫中的一个日晷，则根据图片判断此日晷的侧（左）视图可能为  （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在长方体ABCD-A1B1C1D1任意取点，则该点落在四棱锥B1-ABCD内部的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x3+sin2x=m，y3+sin2y=-m，且$x，y∈（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$，m∈R，则$tan（{x+y+\frac{π}{3}}）$=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD所成的角大小为$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\frac{m}{1-i}=1+ni$，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m+ni=（　　）
    A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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