练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．在长方体ABCD-A1B1C1D1任意取点，则该点落在四棱锥B1-ABCD内部的概率是$\frac{1}{3}$．

    分析 由题意，利用四棱锥与长方体的体积比，求概率．

    解答 解：由题意，本题想几何概型，由已知得到设长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别为a，b，c，则体积为abc，四棱锥B1-ABCD的体积为$\frac{1}{3}$abc，所以由几何概型的公式得到所求概率是$\frac{1}{3}$；
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为体积．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=a-$\frac{b}{|x|}$（x≠0）．
    （1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ex-ax-1，（a为实数），g（x）=lnx-x
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数g（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2e}$-ax．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥ax-$\frac{1}{2}$≥lnx-ax在（0，+∞）上恒成立，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知物体的运动方程为s=$\frac{1}{4}{t^4}-4{t^3}+16{t^2}$（t表示时间，单位：秒；s表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是（　　）
    A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．0秒、4秒或8秒D．2秒、8秒或16秒

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．小王大学毕业后决定利用所学知识自主创业，在一块矩形的空地上办起了养殖场，如图所示，四边形ABCD为矩形，AB=200米，AD=200$\sqrt{3}$米，现为了养殖需要，在养殖场内要建造蓄水池，小王因地制宜，建造了一个三角形形状的蓄水池，其中顶点分别为A，E，F（E，F两点在线段BD上），且∠EAF=$\frac{π}{6}$，设∠BAE=α．
    （1）请将蓄水池的面积f（α）表示为关于角α的函数形式，并写出角α的定义域；
    （2）当角α为何值时，蓄水池的面积最大？并求出此最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知A、B是两个事件，P（B）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=$\frac{1}{8}$，P（A|B）=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，则tanα的值等于$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于0＜a＜1，给出下列四个不等式（　　）
    ①loga（1+a）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）②loga（1+a）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）； ③a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；④a1+a＞a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$
    其中成立的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案