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    （12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

    （I）∵AB=B1B
    ∴四边形ABB1A1为正方形
    ∴A1B⊥AB1
    又∵AC1⊥面A1BD
    ∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1  
    ∴A1B⊥B1C1
    又在直棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥B1C1
    ∴B1C1⊥平面ABB1A1                                             
    （II）当点E为C1C的中点时，平面A1BD⊥平面BDE                 
    ∵D、E分别为AC、C1C的中点
    ∴DE∥AC1    ∵AC1⊥平面A1BD
    ∴DE⊥平面A1BD
    又DE平面BDE
    ∴平面A1BD⊥平面BDE                                            

    解析

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    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，

    ∠ABC=60.

    (1)证明：；

    （2）求二面角A——B的正切值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三2月月考理科数学 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二9月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

     

     

     

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