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    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期是
    2π
    3
    ，最小值为-2，且图象过（
    5π
    9
    ，0），求该函数的解析式．
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由图象经过特殊点求出φ的值，可得函数的解析式．
    解答： 解：由题意可得A=2，由周期
    2π
    ω
    =
    2π
    3
    ，求得ω=3．
    再把（
    5π
    9
    ，0）代入函数的解析式可得2sin（
    5π
    3
    +φ）=0，结合|φ|＜
    π
    2
    ，求得 φ=
    π
    3
    ，
    故函数的解析式为 y=2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由图象经过特殊点求出φ的值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=60°，AC=
    		3
    ，求AB+BC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数g(x)=
    f(x)
    x
    +
    9
    2(x+1)
    -k    仅有一个零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
    （1）求以
    AB
    ，
    AC
    为边的平行四边形的面积；
    （2）若|
    a
    |=
    		3
    ，且
    a
    分别与
    AB
    ，
    AC
    垂直，求向量
    a
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角C=
    π
    3
    ，a+b=λc其中λ＞1．
    （1）若c=λ=2，求角B的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =
    1
    6
    （λ4+3），求边长c的最小值并判定此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩（满分为100分）．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．
    （Ⅰ）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值．
    （Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．
    （Ⅲ）当a=2时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，DE=2AB=2，AE与平面ACD所成角为
    π
    4
    ，F在线段CD上，且FD=2CF．
    （Ⅰ）试判断直线AF与平面BCE的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）求多面体ABEDF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    24-k
    +
    y2
    16+k
    =1表示椭圆，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=ax3+bx5+cx3+dx+8，f（-5）=-15，则f（5）=
     
    ．

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