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    在△ABC中，∠B=60°，AC=
    		3
    ，求AB+BC的取值范围．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理可得AB+BC2sinC+2sinA=2
    		3
    cos（60°-A），结合60°-A的范围，以及余弦函数的值域，求得AB+BC的取值范围．
    解答： 解：△ABC中，∠B=60°，AC=
    		3
    ，设三角形外接圆的直径为2r，
    则由正弦定理可得2r=
    b
    sinB
    =
    		3
    		3
    2
    =2，AB+BC=2sinC+2sinA=2[sin（120°-A）+sinA]
    =4sin60°cos（60°-A）=2
    		3
    cos（60°-A）．
    ∵-60°＜60°-A＜60°，∴1≥cos（60°-A）＞
    1
    2
    ，2
    		3
    ≥2
    		3
    cos（60°-A）＞
    		3
    ，
    即 AB+BC的取值范围为（
    		3
    ，2
    		3
    ]．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用以及辅助角公式的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、9种B、11种
    C、13种D、15种

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    已知角α的终边经过点P0（-3，-4），则cos（
    π
    2
    +α）的值为（　　）
    A、-
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、-
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    1
    cosx-1
    ；         
    （2）y=
    		2sinx-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当k为何值时，直线l：y=kx+5 与圆（x-1）2+y2=1相切，并求出切点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x-ax2-lnx．
    （1）若f（x）是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx-1．
    （1）若对于任意的x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，求实数m的取值范围；
    （2）如果关于x的不等式f（x）≤
    5
    4
    m有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AB=AC=1，∠ABC=
    π
    4
    ，D是CC1的中点，点M在线段A1B1上．
    （1）当M为A1B1中点时，求异面直线DM与AB所成角的大小．
    （2）指出直线CC1与平面MAB的位置关系（不用证明），并求三棱锥D-MAB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期是
    2π
    3
    ，最小值为-2，且图象过（
    5π
    9
    ，0），求该函数的解析式．

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