Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

1

cosx-1

；         
（2）y=

2sinx-1

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）通过分母不为0，结合三角函数的定义域即可求解y=

1

cosx-1

的定义域；         
（2）利用被开方数非负，以及三角函数的定义域即可求解y=

2sinx-1

的定义域．

解答： 解：（1）y=

1

cosx-1

；
可得cosx≠1，
∴{x|x≠2kπ，k∈Z}．
函数的定义域为：{x|x≠2kπ，k∈Z}．
（2）y=

2sinx-1

．可知2sinx-≥0，
即sinx≥

1

2

，∴x∈[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]．
函数的定义域为：[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]，k∈Z．

点评：本题考查三角函数的定义域的求法，基本知识的考查．