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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在A、B间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路，则电路不通，今发现A、B之间电路不通，则焊点脱落的不同情况有（　　）
    A、9种B、11种
    C、13种D、15种
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：由题意知本题是一个分步计数问题，每个焊接点都有脱落与不脱落两种状态，电路不通可能是1个或多个焊接点脱落，电路通的情况却只有3种，即2或3脱落或全不脱落，写出结果．
    解答： 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
    每个焊接点都有脱落与不脱落两种状态，
    电路不通可能是1个或多个焊接点脱落，问题比较复杂．
    但电路通的情况却只有3种，
    即2或3脱落或全不脱落．
    ∵每个焊接点有脱落与不脱落两种情况，
    故共有24-3=13种情况．
    故选：C．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，是一个基础题，这种题目正面解起来比较困难，所以可以从反面来解决，这也是解排列组合问题的一种方法．
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    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=2cosθ+2
    y=2sinθ
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
     
    ．

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    设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|1≤x＜5}
    C、{x|0≤x＜1}
    D、{x|1≤x＜5}

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    有7个座位连成一排，安排3人就座，恰有3个空位相邻的不同坐法有（　　）
    A、36种B、48种
    C、72种D、96种

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    下列复数模大于3，且对应的点位于第三象限的为（　　）
    A、z=-2-i
    B、z=2-3i
    C、z=3+2i
    D、z=-3-2i

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    有下列四个命题：
    ①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；
    ②“面积相等的三角形全等”的否命题；
    ③“若x2-2x+m=0有实根则m≤1”；
    ④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
    其中真命题个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3+4x2-7x-2，则f′（1）=（　　）
    A、-2B、1C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
    ①f（x）为奇函数，g（x）为偶函数；  
    ②f（1）=0，g（x）≠0；
    ③当x＞0时，总有f（x）•g′（x）＜f′（x）•g（x）．
    则
    f(x-2)
    g(x-2)
    ＞0的解集为（　　）
    A、（1，2）∪（3，+∞）
    B、（-1，0）∪（1，+∞）
    C、（-3，-2）∪（-1，+∞）
    D、（-1，0）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=60°，AC=
    		3
    ，求AB+BC的取值范围．

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