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    有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．

     

    r

    【解析】如图所示，作出轴截面，因轴截面是正三角形，根据切线性质知当球在容器内时，水的深度为3r，水面半径BC的长为r，则容器内水的体积为V＝V圆锥－V球＝(r)2·3r－r3＝r3，

    将球取出后，设容器中水的深度为h，则水面圆的半径为h，从而容器内水的体积为V′＝2h＝h3，由V＝V′，得h＝r

     

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    (1)证明：AB⊥A1C；

    (2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；

    (3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

     

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    如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是 (　　)．

    A．AC⊥SB

    B．AB∥平面SCD

    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

     

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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

    A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm.

     

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    已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是(　　)．

    A．a1＋a3≥2a2 B．＋≥2

    C．若a1＝a3，则a1＝a2 D．若a3>a1，则a4>a2

     

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    A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0

    B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0

    C．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0

    D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0

     

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