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    设x，y满足约束条件
    x-4y≤3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，则z=
    y
    x+4
    的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    z的几何意义为区域内的点到D（-4，0）的斜率，
    由图象知AD的斜率最大，
    由
    x=1
    3x+5y=25
    ，解得
    x=1
    y=
    22
    5
    ，即A（1，
    22
    5
    ），
    则z=
    y
    x+4
    的最大值为z=
    22
    5
    1+4
    =
    22
    25
    ，
    故答案为：
    22
    25
    点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生19625
    女生91625
    合计282250
    根据表中的数据及随机变量Χ2的公式，算得Χ2≈8.12．临界值表：
    P（χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是（　　）
    A、97.5%B、99%
    C、99.5%D、99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2a=3b=6，则
    1
    a
    +
    1
    b
    =（　　）
    A、
    1
    6
    B、6
    C、
    5
    6
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=bcosC+
    		3
    3
    csinB    ．
    （1）求B；
    （2）若c=1，a=3，AC的中点为D，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：mx-y-3-m=0在x轴和y轴上的截距相等，则m的值为（　　）
    A、-1B、1
    C、-3或-1D、-3或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“∠C=90°”是“cosA-cosB=sinB-sinA”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、充要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角β的终边落在经过点（
    		3
    ，-1）的直线上，写出β的集合；当β∈（-360°，360°）时，求β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=
     
    ；线段FP中点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，有f（x）＜0．
    （Ⅰ）求证：f（x）为奇函数且在R上是减函数；
    （Ⅱ）若正数x，y满足
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，且f（x）+f（y）+f（1-m）＜0恒成立，求m的范围．

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