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    求函数y=
    		4a2+x2
    +
    		(x-a)2+a2
    的最小值（a＞0）．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：令z1=x+2ai，z2=a-x+ai，则y=|z1|+|z2|根据复数不等式定理|z1|-|z2|≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，能求出y最小值等于|z1|+|z2|=
    		10
    a．
    解答： 解：y=
    		4a2+x2
    +
    		(x-a)2+a2
    ，
    令z1=x+2ai，z2=a-x+ai，
    所以z1+z2=a+3ai，
    z1-z2=-a+ai，
    那么y=|z1|+|z2|
    根据复数不等式定理：
    |z1|-|z2|≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，
    所以y最小值等于|z1|+|z2|=
    		10
    a．
    故函数y=
    		4a2+x2
    +
    		(x-a)2+a2
    的最小值为
    		10
    a．
    点评：本题考查函数的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意复数不等式定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    （1）x∈R，求值域；
    （2）x∈[-2，0]，求值域；
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    （1）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；
    （2）同学甲被选中并且通过测试的概率；
    （3）记选出的三位同学中女同学的个数为ξ，求ξ的分布列．

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    x
    1+x2
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    （1）证明f（-x）=-f（x）；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是定义域上的增函数．

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    设t∈R，若函数y=ex+tx有大于0的极值点，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    直三棱柱ABC-A′B′C′各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A-A′BD的体积（　　）
    A、
    1
    6
    a3
    B、
    		3
    6
    a3
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    1
    12
    a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中点A，B，C的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则△ABC的面积为S=
    1
    2
    x1y11
    x2x21
    x3y31
    ，利用该结论，求以（1，1），（3，4）（5，2）为顶点的三角形面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=f（x+2），当x∈[-1，1]时f（x）=1-x2，则当x∈[1，3]时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

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