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    设t∈R，若函数y=ex+tx有大于0的极值点，则实数t的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：先对函数进行求导，令导函数等于0，原函数有大于0的极值点转化为导函数有大于零的根．
    解答： 解：∵y=ex+tx，
    ∴y'=ex+t．
    由题意知ex+t=0有大于0的实根，
    由ex=-t，得t=-ex，
    ∵x＞0，
    ∴ex＞1．
    ∴t＜-1．
    故答案为：{t|t＜-1}．
    点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=wx0，则称x0是f（x）的一个“伸缩w倍点”，已知函数f（x）=ax2-ax-（a+3）．
    （1）当a=1，求函数f（x）的“伸缩2倍点”；
    （2）当函数f（x）有唯一一个“伸缩3倍点”时，求二次函数f（x）=ax2-ax-（a+3）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱台的上、下底面边长分别是3和6，高是2．
    （1）求此三棱台的斜高；
    （2）求此三棱台的侧面积与表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1且an+1=（1+
    1
    n2+n
    ）an+
    1
    2n
    （n≥1），求证：an≤e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2x+2的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		4a2+x2
    +
    		(x-a)2+a2
    的最小值（a＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点，现给定一个实数a[a∈（4，5）]，则函数f（x）=x2+ax+1的不动点共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
    （1）若f（x）在x∈[-
    1
    2
    ，1）上的最大值为
    3
    8
    ，求实数b的值；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax-3在x∈[2，4]上最大值为5，求a的值．

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