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    一个正三棱台的上、下底面边长分别是3和6，高是2．
    （1）求此三棱台的斜高；
    （2）求此三棱台的侧面积与表面积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：（1）利用勾股定理，求出三棱台的斜高；
    （2）代入正棱台的侧面积公式，即可得到侧面积与表面积．
    解答： 解：（1）∵正三棱台的两个底面的边长分别3和6，高是2，
    则其侧高为
    		22+[
    1
    3
    ×
    		3
    2
    ×(6-3)]2
    =
    		19
    2
    ；
    （2）正三棱台的侧面积S=3×
    1
    2
    ×（3+6）×
    		19
    2
    =
    27
    4
    		19
    ，表面积为
    27
    4
    		19
    +
    		3
    4
    （9+36）=
    27
    4
    		19
    +
    45
    		3
    4
    ．
    点评：本题考查的知识点是棱台的结构特征，棱台的侧面积，其中求出棱台的侧高是解答本题的关键，
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    		2
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