Question

11．下列说法中正确的是（　　）

• A． “若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命题是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”
• B． 命题“?x∈R，恒有x²+1＞0”的否定是“?x₀∈R，使得${x_0}^2+1＜0$”
• C． ?m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函数
• D． 设p，q是简单命题，若p∧q是真命题，则（￢p）∨q也是真命题

Answer 1

分析 A．利用否命题的定义进行判断．
B．利用全称命题的否定是特称命题进行判断．
C．利用特称命题的性质进行判断．
D．利用复合命题的真假关系进行判断．

解答 解：A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命题是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不垂直”，故A错误，
B．命题“?x∈R，恒有x²+1＞0”的否定是“?x₀∈R，使得x₀²+1≤0，故B错误，
C．f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函数，则f（-x）=-f（x），
即x²-mx=-x²-mx，即x²=-x²，则方程不恒成立，故f（x）不可能是奇函数，故C错误，
D．若p∧q是真命题，则p，q同时为真命题．则（￢p）∨q也是真命题正确，故D正确，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断涉及函数的奇偶性，含有量词的命题的否定以及四种命题，复合命题的考查涉及的知识点较多，综合性较强．