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    6．如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为2.4．

    分析 根据若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个可估计落在阴影部分的概率，而落在阴影部分的概率等于阴影部分的面积与矩形的面积比，从而可求出所求．

    解答 解：根据几何概率的计算公式可得，向距形内随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，则落在矩形ABCD的阴影部分中的点数为600个，
    设阴影部分的面积为S，落在阴影部分为事件A，
    ∴落在阴影部分的概率P（A）=$\frac{600}{1000}$=$\frac{S}{4}$，解得S=2.4．
    故答案为：2.4

    点评 本题考查了几何概型，解答此题的关键在于明确测度比是面积比．对于几何概型常见的测度是长度之比，面积之比，体积之比，角度之比，要根据题意合理的判断和选择是哪一种测度进行求解．属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．椭圆$\frac{4{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=3，则|PF2|=4∠F1PF2=90°．

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    17．已知集合$A=\{x|\frac{x+1}{x-3}＜0\}$，B={x|x-x2＞0}，则（　　）
    A．A?BB．A=BC．A∩B=BD．A∪B=（0，3）

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    （1）经过点（3，0）且与直线2x+y-5=0垂直；
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    （3）直线AB的垂直平分线的方程．

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    11．下列说法中正确的是（　　）
    A．“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命题是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”
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    C．?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数
    D．设p，q是简单命题，若p∧q是真命题，则（￢p）∨q也是真命题

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    18．已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式，并写出它的单调递增区间．

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    15．已知tan（α+β）=ntan（α-β），n≠-1，求证：$\frac{sin2β}{sin2α}$=$\frac{n-1}{n+1}$．

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