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    17．已知集合$A=\{x|\frac{x+1}{x-3}＜0\}$，B={x|x-x2＞0}，则（　　）
    A．A?BB．A=BC．A∩B=BD．A∪B=（0，3）

    分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x+1）（x-3）＜0，
    解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
    由B中不等式变形得：x（x-1）＜0，
    解得：0＜x＜1，即B=（0，1），
    ∴A∩B=（0，1）=B，
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    7．等差数列{an}满足：a1=-1，公差为d，前n项和为Sn，若数列{Sn}是单调递增数列，则公差d的取值范围是（1，+∞）．

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    5．函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在区间[0，20]上有50个最大值，则ω的范围是[$\frac{π}{120}$+$\frac{49π}{10}$，$\frac{π}{120}$+50π）．

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    2．已知等比数列{an}中，a1，a3的等差中项为34，a2，a4的等差中项为136．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）记bn=1+log2an，求数列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n项和Tn．

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    9．在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．
    （1）当θ=15°，求h的值；
    （2）求AB+BC的最大值．
    （3）若△ABD的外接圆与△CBD的外接圆重合，求S△ABC．

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    6．如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为2.4．

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    7．已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，a4，a3，a5依次成等差数列．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）当q＜0时，求数列{nan}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）当q＞0时，求证：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}^{2}}{（2i-\frac{1}{3}）^{2}-{a}_{i}^{2}}$＜$\frac{3}{4}$．

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