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    19．若|x-a|+|x-a2|≥2（a是常数）恒成立，求a的范围．

    分析 由条件利用绝对值三角不等式求得|x-a|+|x-a2|≥|a2-a|，由|-a+a2|≥2，分类讨论求得a的范围．

    解答 解：由|x-a|+|x-a2|≥2（a是常数）恒成立，而|x-a|+|x-a2|≥|（x-a）-（x-a2）|=|-a+a2|，
    ∴|-a+a2|≥2，求得a2-a≥2①或 a2-a≤-2 ②．
    解①求得a≥2 或a≤-1，解②求得a∈∅．
    综上可得，a的范围为{a|a≥2 或a≤-1}．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，属于中档题．

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    9．函数f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$）+2cos2x的值域为[$\frac{5-2\sqrt{3}}{4}$，$\frac{5+2\sqrt{3}}{4}$]．

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    10．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{7}+4}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}+2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{7}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．数列{an}的前n项和${S_n}=2{a_n}-3（n∈{N^*}）$，则数列{an}的通项公式为an=3•2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．根据下列条件．求直线方程：
    （1）经过点（3，0）且与直线2x+y-5=0垂直；
    （2）经过点B（2，1）且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°．

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    4．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数．
    （1）求实数a，b的值；  
    （2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
    （3）若f（k•3x）+f（3x-9x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法中正确的是（　　）
    A．“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命题是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”
    B．命题“?x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，使得${x_0}^2+1＜0$”
    C．?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数
    D．设p，q是简单命题，若p∧q是真命题，则（￢p）∨q也是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}习前n顶和为Sn，且满足a1=1，an+2SnSn-1=0，（n≥2）
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列．
    （2）求{an}的通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N），则a2012的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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