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    15．f（x）=ax+sinx是R上的增函数，则实数a的范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=ax+sinx是R上的增函数，
    ∴f′（x）≥0恒成立，
    即f′（x）=a+cosx≥0，
    即a≥-cosx，
    ∵-1≤-cosx≤1，
    ∴a≥1，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，求函数的导数，转化为f′（x）≥0恒成立是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表，某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．
    （Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
    （Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （Ⅲ）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
     空气质量指数污染程度 
     小于100 优良
     大于100且小于150 轻度
     大于150且小于200 中度
     大于200且小于300 重度
     大于300且小于500 严重
     大于500 爆表

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知z∈C，|z-2i|=$\sqrt{2}$，当z取何值时，|z+2-4i|分别取得最大值和最小值？并求出最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1-an）
    （1）求证：{an-1}为等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的通项公式为an=（-1）n（2n-1），则a1+a2+…+a10=10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}是公差为1的等差数列，数列{bn}是公比为2的等比数列，且a1+b2=6，a4-b1=3．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列$\{{a_n}+\frac{1}{b_n}\}$的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…[80，90），[90，100]．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该企业的职工对该部门评分的平均值；
    （Ⅱ）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a|$=（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则cosα=-$\frac{3}{5}$．

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