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    15．画出函数y=-x2+2|x|+3的图象，并求出函数的单调区间．

    分析 作函数y=-x2+2|x|+3的图象，从图象中直接写出函数的单调区间．

    解答 解：作函数y=-x2+2|x|+3的图象如下，

    故函数的单调增区间为（-∞，-1]，（0，1）；
    单调减区间为（-1，0]，[1，+∞）．

    点评 本题考查了函数的图象的作法及数形结合的思想应用．

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    5．若f（2x-1）=x2+1，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+5}{4}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+5}{4}$C．f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{2}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+3}{2}$

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    6．设地球半径为R，则北纬45°圈上两点A，B的经度分别是西经120°和东经150°，A，B两点的球面距离为$\frac{πR}{3}$．

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    3．设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．
    （1）问10是该数列的第几项到第几项？
    （2）求第100项；
    （3）求前100项的和．

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    10．设2-x=|lgx|有两个根x1，x2，则x1x2的取值范围是（0，1）．

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    20．设函数f（x）=x3+x，x∈R，若0＜θ＜$\frac{π}{2}$时，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立．则实数m的取值范围是（-∞，1]．

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    7．有两项调查：①某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况．这两项调查宜采用的抽样方法是（　　）
    A．调查①采用系统抽样法，调查②采用分层抽样法
    B．调查①采用分层抽样法，调查②采用系统抽样法
    C．调查①采用分层抽样法，调查②采用抽签法
    D．调查①采用抽签法，调查②采用系统抽样法

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数y=f（x）的图象如图所示
    （1）函数y=f（x）的定义域是什么？
    （2）函数y=f（x）的值域是什么？
    （3）当x∈（-5，0]时，函数y=f（x）的值域是什么？
    （4）y取何值时，只有唯一的x值与之相应？
    （5）若y＜2，求相应x的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
    （1）求证：直线MN∥平面PBC；
    （2）求正四棱锥P-ABCD的表面积和体积．

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