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    5．若f（2x-1）=x2+1，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+5}{4}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+5}{4}$C．f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{2}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+3}{2}$

    分析 换元法：令t=2x-1，则x=$\frac{t+1}{2}$，代入表达式即可求出解析式．

    解答 解：令t=2x-1，则x=$\frac{t+1}{2}$，所以f（t）=（$\frac{t+1}{2}$）2+1=$\frac{{t}^{2}+2t+5}{4}$，
    ∴f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+5}{4}$
    故选：A．

    点评 本题考查函数解析式的求解，本题采用了换元法，函数解析式与表示自变量的字母选择无关．

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    20．已知g（x）=（sinωx+cosωx）2，h（x）=cos2（ωx+$\frac{π}{12}$），ω＞0．函数f（x）=g（x）-2h（x）图象相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω的值以及f（x）最大值；
    （2）试作出函数y=f（x）在[0，π]上的图象；
    （3）若h（$\frac{α}{2}$）=$\frac{4}{5}$，α∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），试求f（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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    10．画出函数y=|x-2|的图象．

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    17．△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+cos（π+2A）=2sin2$\frac{B+C}{2}$
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=6时，求△ABC面积的最大值并判断此时△ABC的形状．

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    14．已知圆C1：x2+y2-4=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-12=0相交于A、B两点．
    （1）求圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程；
    （2）求圆C1与圆C2的公共弦的长度．

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    15．画出函数y=-x2+2|x|+3的图象，并求出函数的单调区间．

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