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    9．若圆（x-1）2+（y-4）2=4的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）
    A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 求出圆心，利用点到直线的距离公式能求出实数a的值．

    解答 解：∵圆（x-1）2+（y-4）2=4的圆心（1，4）到直线ax+y-1=0的距离为1，
    ∴d=$\frac{|a+4-1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，
    解得a=-$\frac{4}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查实数值的求法，考查点到直线的距离公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意圆、直线方程等知识点的合理运用．

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    （2）若函数g（x）=exf（x）只有一个极值点，求t的取值范围．

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    （1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求证a+b+c≤$\sqrt{3}$．

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    14．如图所示，四边形ABCD为空间四边形．
    （1）已知点E，F分别为边AC，BC的中点，求证：EF∥平面ABD．
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    求证：AB∥平面EFGH．

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    19．已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若$f（{\frac{9π}{4}}）=13-9\sqrt{2}$．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的最小正周期（不需证明最小性）；
    （3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间$[{0\;，\;\;\frac{nπ}{2}}）$内恰有2015个根．若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

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