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    12．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-1B．2C．4D．8

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最大值．

    解答 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
    平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
    经过点A（4，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z取得最大值，
    将A的坐标代入z=2x-y，得z=2×4-0=8，
    即目标函数z=2x-y的最大值为8．
    故选：D．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    2．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（　　）
    A．P=$\frac{M}{2000}$B．P=$\frac{4M}{2000}$C．P=$\frac{N}{2000}$D．P=$\frac{4N}{2000}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+m，其中m∈R．定义数列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
    （1）当m=1时，求a2，a3，a4的值；
    （2）是否存在实数m，使a2，a3，a4构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）求证：当$m＞\frac{1}{4}$时，总能找到k∈N*，使得ak＞2015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=x（1+a|x|），若关x的小等式f（x+a）＜f（x）的解集A?[-1，$\frac{1}{2}$]，则实数a的取值范围是（1-$\sqrt{2}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某商场在庆元宵节活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为10万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB，E，F分别为BC，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥PD；
    （Ⅱ）求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离y（km）与刹车时的速度x（km/h）的关系可以用y=ax2来描述，已知这种型号的汽车在速度为60km/h时，紧急刹车后滑行的距离为b（km）．一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为3b（km），则这辆车的行驶速度为60$\sqrt{3}$km/h．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若-$\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}$，则函数$y=cosxcos（{\frac{π}{2}+x}）$的单调递减区间为$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$．

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