练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    )如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，CD＝3，PD＝.
     
    (1)证明：△PBC为直角三角形；
    (2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

    （1）见解析（2）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，//，，，平面，.

    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一点．

    (1)求证：AC⊥DE；
    (2)已知二面角A­PB­D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。

    (1)求证：BM∥平面PAD；
    (2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
    (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,且满足=== (如图(1)),将△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,连接B、P(如图(2)).

    (1)求证: E⊥平面BEP;
    (2)求直线E与平面BP所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点．

    （1）求证：；
    （2）求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值；
    (3)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．

    （Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;
    （Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案