Question

作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米，矩形一边的长为米(如图所示)

（1）试将表示为的函数;
（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

Answer 1

（1）
（2）米，另一边长为45米时花圃占地面积取得最大值1568平方米．

试题分析：解：由题知，又则所以；
(2).(当且仅当时取等号)，此时另一边长为45米．
答：当米，另一边长为45米时花圃占地面积取得最大值1568平方米．
点评：主要是考查了运用函数的解析式结合函数性质来求解实际中的最值，属于中档题。