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    （本小题满分12分）已知数列中，.

    （1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

    （2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

     

    （1）证明略；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）取倒数，构造新数列，利用等比数列的定义进行证明与求解；（2）求出，再利用错位相减法求和；讨论的奇偶性，进行求解.

    解题思路:数列求和的一般方法：1.公式法；2.分组求和法；3.裂项抵消法；4.倒序相加法；5.错位相减法.

    试题解析：（1）由知，，

    又是以为首项，为公比的等比数列，

    （2），

    ，

    两式相减得

    ，

    若n为偶数，则

    若n为奇数，则

    .

    考点：1.等比数列的判定；2.错位相减法；3.不等式恒成立.

     

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    （本小题12分）

    设集合，.若，求实数的值组成的集合．

     

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    如果集合中只有一个元素，则a的值是（ ）

    A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

     

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    在锐角三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：

    ①；②；③．其中正确的个数是（ ）．

    A． B． C． D．

     

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    如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（ ）

    A．10m B．10m C．10m D．10m

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知的内角所对边分别为，且.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求边长的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（ ）

    A、-2013 B、-2014 C、2013 D、2014

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省高二上学期月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列前项和为，，则__________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高一上学期第一次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

     

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