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    15．已知关于x的函数y=loga（2-ax）在[1，2]上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）

    分析 由题意可得 a＞0，函数t=2-ax在[1，2]上是减函数，再结合对数函数的定义域，求得a的取值范围．

    解答 解：∵关于x的函数y=loga（2-ax）在[1，2]上是增函数，∴a＞0，
    ∴函数t=2-ax在[1，2]上是减函数，∴0＜a＜1．
    再根据$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{2-2a＞0}\\{2-a＞0}\end{array}\right.$，求得0＜a＜1，
    故选：A．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，一次函数、对数函数的定义域及单调性，属于中档题．

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    6．方程mx2+2x+1=0至少有一个负根，则（　　）
    A．0＜m＜1或m＜0B．0＜m＜1C．m＜1D．m≤1

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    3．关于x的方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一实数解，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$\left\{{±\sqrt{3}}\right\}$B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．$（{-∞，-2}）∪\left\{{±\sqrt{3}}\right\}∪（{2，+∞}）$

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$，则函数$g（x）=f（x+\frac{1}{2}）+f（x-\frac{1}{2}）$的定义域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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    20．已知f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）的一条对称轴为y轴，且θ∈（0，π）．求θ=$\frac{π}{6}$．

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    7．已知双曲线一条渐近线的斜率为$\sqrt{3}$，焦点是（-4，0）、（4，0），则双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{10}=1$1

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    4．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第20项与5的差即a20-5=（　　）
    A．252B．263C．258D．247

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
    ④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；
    ⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
    试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；并根据你的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=$\frac{3}{4}$．

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