（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求出该几何体的体积；
（Ⅲ）试问在边
上是否存在点N，使
平面
？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，其中
．
（1）当
时，证明不等式
；
（2）设
的最小值为
，证明
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若存在
个不同的正整数
，对任意
，都有
，则称这
个不同的正整数
为“
个好数”．
（1）请分别对
，
构造一组“好数”；
（2）证明：对任意正整数
，均存在“
个好数”．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省怀化市小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，
，在区间
上任取一实数
，则
的概率为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知正方体
的棱长为4，点
，
分别是线段
，
上的动点，点
是上底面
内一动点，且满足点到点
的距离等于点到平面
的距离，则当点运动时，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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与曲线
在
处的两条切线互相垂直，则实数
的值为 ．
（i为虚数单位）为纯虚数，则实数
．
为奇函数, 且当
时, 
则
．
在
上单调递增，则实数
的取值范围是 .