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    19．不等式|2x-1|≤5的解集为（　　）
    A．（-∞，-2]B．（2，3]C．[3，+∞）D．[-2，3]

    分析 把要求的不等式化为-5≤2x-1≤5，从而求得x的范围．

    解答 解：不等式|2x-1|≤5，即-5≤2x-1≤5，求得-2≤x≤3，
    故选：D．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．

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    9．已知数列{an}的前n项和为${S}_{n}={n}^{2}$，则a5=（　　）
    A．5B．9C．16D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若方程f（x）=x无实数根，则方程f[f（x）]=x的实数根的个数为（　　）
    A．4B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，$\sqrt{3}$），则三棱锥P-ABC在坐标平面xOz上的正投影图形的面积为$\sqrt{3}$；该三棱锥的最长棱的棱长为2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线a，b和平面α，有以下四个命题：
    ①若a∥α，a∥b，则b∥α；
    ②若a?α，b∩α=A，则a与b异面；
    ③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；
    ④若a⊥b，a⊥α，则b∥α．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）短轴的一个端点与椭圆C的两个焦点构成面积为3的直角三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过圆E：x2+y2=2上任意一点P作圆E的切线l，若l与椭圆C相交于A，B两点．求证：以AB为直径的圆恒过坐标原点O．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，如图，已测得隧道两端点A、B到某一点C的距离分别为b，a且∠ACB=α，∠ABC=β．（提示：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$）
    （1）若a=$\sqrt{3}$-1，b=1，β=75°，求在C点处张角α的大小；
    （2）若α=120°，a+b=$\sqrt{3}$，求隧道AB的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算：arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知O为△ABC的外心，若AC=1，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+2y=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$．

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