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    10．已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若方程f（x）=x无实数根，则方程f[f（x）]=x的实数根的个数为（　　）
    A．4B．2C．1D．0

    分析 将函数f（x）=x2+bx+c看成是抛物线的方程，由于抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，由方程f（x）=x无实数根知，对任意的x∈R，f（x）＞x⇒f（f（x））＞f（x）＞x，从而得出方程f（f（x））=x没有实根．

    解答 解：因抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，
    由方程f（x）=x无实数根知，
    对任意的x∈R，f（x）＞x⇒f（f（x））＞f（x）＞x，
    所以方程f（f（x））=x没有实根，
    故选：D．

    点评 本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及利用函数性质的应用，考查了学生的分析问题、解决问题能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．10

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