练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．复数z=（i-$\frac{1}{i}$）5，则复数z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．32iB．-32iC．32D．-32

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简z，求出$\overline{z}$得答案．

    解答 解：∵z=（i-$\frac{1}{i}$）5=$（i-\frac{-i}{-{i}^{2}}）^{5}$=（2i）5=32i，
    ∴$\overline{z}=-32i$，
    则复数z的共轭复数的虚部为-32．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．有关线性回归的说法，不正确的是（　　）
    A．相关关系的两个变量不是因果关系
    B．散点图能直观地反映数据的相关程度
    C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
    D．任一组数据都有回归方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了解学生身高情况，某校以8%的比例对全校1000名学生按性别进行分层抽样调查，已知男女比例为1：1，测得男生身高情况的频率分布直方图（如图所示）：
    （1）计算所抽取的男生人数，并估计男生身高的中位数（保留两位小数）；
    （2）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若方程f（x）=x无实数根，则方程f[f（x）]=x的实数根的个数为（　　）
    A．4B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥BD，AD⊥CD，M，N分别为AC，BC的中点，且△BMC为正三角形．求证：
    （1）MN∥平面ABD；
    （2）平面ABD⊥平面ACD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，$\sqrt{3}$），则三棱锥P-ABC在坐标平面xOz上的正投影图形的面积为$\sqrt{3}$；该三棱锥的最长棱的棱长为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线a，b和平面α，有以下四个命题：
    ①若a∥α，a∥b，则b∥α；
    ②若a?α，b∩α=A，则a与b异面；
    ③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；
    ④若a⊥b，a⊥α，则b∥α．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，如图，已测得隧道两端点A、B到某一点C的距离分别为b，a且∠ACB=α，∠ABC=β．（提示：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$）
    （1）若a=$\sqrt{3}$-1，b=1，β=75°，求在C点处张角α的大小；
    （2）若α=120°，a+b=$\sqrt{3}$，求隧道AB的长度的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案