Question

6．函数f（x）=$\frac{lg（{x}^{2}-1）}{\sqrt{{x}^{2}-x-2}}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，-2）∪（1，+∞）
• B． （-2，1）
• C． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出不等式组求出解集即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{lg（{x}^{2}-1）}{\sqrt{{x}^{2}-x-2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＞0}\\{{x}^{2}-x-2＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1或x＞1}\\{x＜-1或x＞2}\end{array}\right.$，
即x＜-1或x＞2；
∴f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．