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    已知α是第三象限角，sinα=-
    1
    3
    ，则
    1
    tanα
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系可求得cosα，从而可得
    1
    tanα
    的值．
    解答： 解：∵sinα=-
    1
    3
    ，α是第三象限角，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    2
    		2
    3
    ，
    ∴则
    1
    tanα
    =
    cosα
    sinα
    =2
    		2
    ，
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
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    2x
    x2+1
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    ．

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    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ-ρ=0，直线l：
    x=2+tcosα
    y=3+tsinα
    （t为参数）过曲线C的焦点，则tanα=
     
    ．

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    复数Z=
    1+2i
    i
    （i为虚数单位）的共轭复数为
     
    ．

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    一个正方体内接于球，若球的体积为
    4π
    3
    ，则正方体的棱长为
     
    ．

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    如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD=
    		3
    ，BD=1，则圆O的面积为
     
    ．

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    己知x，y∈（0，+∞），若
    		x
    +3
    		y
    ＜k
    		x+y
    恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是
     
    ．

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    定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子（2tan
    5π
    4
    ）?sin
    5π
    2
    +（4cos
    5π
    3
    ）?（
    1
    3
    ）-1的值为（　　）
    A、4B、8C、11D、13

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