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    己知x，y∈（0，+∞），若
    		x
    +3
    		y
    ＜k
    		x+y
    恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：选作题,不等式
    分析：由柯西不等式可得（
    		x
    +3
    		y
    ）2≤（x+y）（1+9），即
    		x
    +3
    		y
    ＜10
    		x+y
    结合条件，即可得出结论．
    解答： 解：由柯西不等式可得（
    		x
    +3
    		y
    ）2≤（x+y）（1+9），
    ∴
    		x
    +3
    		y
    ＜
    		10
    •
    		x+y

    ∵
    		x
    +3
    		y
    ＜k
    		x+y
    恒成立，
    ∴k＞
    		10
    ．
    故答案为：k＞
    		10
    ．
    点评：本题考查柯西不等式，考查学生的计算能力，正确运用柯西不等式是关键．
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    如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的表面积是
     

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    已知α是第三象限角，sinα=-
    1
    3
    ，则
    1
    tanα
    =
     
    ．

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    抛物线y2=12x的焦点坐标是
     
    ．

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    给出以下命题：
    ①若cosx=-
    1
    3
    ，且x∈（
    π
    2
    ，π）则x=π-arccos
    1
    3

    ②若α，β是第一象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数y=sin（
    2
    3
    x+
    7π
    2
    ）是偶函数；
    ④将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到的是函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象；其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（　　）
    A、平行B、垂直C、不确定D、相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于正弦定理的叙述或变形中错误的是（　　）
    A、在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
    B、在△ABC中，a=b?sin2A=sin2B
    C、△ABC中：
    a
    sinA
    =
    b+c
    sinB+sinC
    D、△ABC中，正弦值较大的角所对的边也较大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X～N（4，1），且P（3≤X≤5）=0.6826，则P（X＜3）等于（　　）
    A、0.1585
    B、0.1586
    C、0.1587
    D、0.1588

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