Question

12．设x₁，x₂为f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的两个零点，且|x₂-x₁|的最小值为1，则ω=（　　）

• A． π
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根据题意得出f（x）的最小值正周期T为1×2，再求出ω的值．

解答 解：设x₁，x₂为f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的两个零点，
且|x₂-x₁|的最小值为1，
∴$\frac{T}{2}$=1，解得T=2；
∴$\frac{2π}{ω}$=2，
解得ω=π．
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．