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    已知x，y∈R，则（x2+
    1
    y2
    ）（
    1
    x2
    +4y2）的最小值为（　　）
    A、10B、8C、9D、7
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵（x2+
    1
    y2
    ）（
    1
    x2
    +4y2）=5+4x2y2+
    1
    x2y2
    ≥5+2
    		4x2y2•
    1
    x2y2
    =9．当且仅当x2y2=
    1
    2
    ．
    因此（x2+
    1
    y2
    ）（
    1
    x2
    +4y2）的最小值为9．
    故选：C．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若B=75°，a=2，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，若要满足b=2a，∠A=25°，则满足条件的三角形的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y+1=0与曲线C：y=x3-3px2相交于点A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别为1、2的绿色卡片，从这五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”
    B、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
    C、若x，y∈R，则“x=y”是“xy≥(
    x+y
    2
    )2    ”的充要条件
    D、若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f（1）＜1，f（5）=
    2a-3
    a+1
    ，则实数a的取值范围为（　　）
    A、-1＜a＜4
    B、-2＜a＜1
    C、-1＜a＜0
    D、-1＜a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “α是第二象限角”是“sinαtanα＜0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分
    C、充分条件
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设10，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．
    （Ⅰ）若d=-
    1
    3
    ，且该数列前n项和Sn最大，求n的值；
    （Ⅱ）若n=4，且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求d的值；
    （Ⅲ）若该数列中有一项是10+
    		10
    ，则数列10，a2，…，an中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由．

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