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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+m），0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，9]B．（0，9]C．[0，9]D．[0，9）

    分析 利用分段函数的单调性以及函数的端点的函数值的关系，转化求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+m），0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上是增函数，
    可知x≥1时，函数是增函数，
    0＜x＜1时，y=lg（x+m）是增函数，并且lg（1+m）≤1，
    解得0≤m≤9．
    故选：C．

    点评 本题考查分段函数的单调性的判断与应用，注意端点值的判断，是易错题．

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    8．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|
    （1）若函数f（x）的值域为[2，+∞），求实数a的值
    （2）若f（2-a）≥f（2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=x2+bx过（1，3）点，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则Sn的值为（　　）
    A．$\frac{n+1}{n+2}$B．$\frac{n+1}{2n+4}$C．$\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$D．$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$且z=2x-y，则z的最大值为（　　）
    A．-7B．-1C．5D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
    年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
    支持“延迟退休”的人数155152817
    （1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
    45岁以下45岁以上总计
    支持
    不支持
    总计
    （2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
    ①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
    ②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cos∠D=-$\frac{1}{7}$，AD=DC=2，
    （Ⅰ）求 cos∠DAC 及AC 的长；
    （Ⅱ）求BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2
    （1）证明：平面ABP⊥平面ADP；
    （2）若直线PA与平面PCD所成角为α，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在锐角△ABC中，$B＞\frac{π}{6}$，$sin（{A+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，$cos（{B-\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，则sin（A+B）=$\frac{24}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$f（x）=\frac{e^x}{{{x^2}+a}}（{a＞0}）$的两个极值点分别为x1，x2（x1＜x2），则ax2取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．$（{1，\frac{32}{27}}]$D．$（{0，\frac{32}{27}}]$

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