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    中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，则等于 （ ）

    A. B. C. D.

    C

    【解析】

    试题分析：由题意知是的重心，延长与边交于点，则，又因为点为边的中点，点为边的中点，故，,则，所以．

    考点：平面向量基本定理.

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    （本小题满分12分）计算：

    （1）

    （2）

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    （本题满分15分）已知数列满足．

    （1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）求证：++ +.

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    在△中，“”是“”的（ ）

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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    函数直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，有以下四个结论

    ①

    ②

    ③

    ④若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一.

    则其中正确的结论是（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( )

    A． B. C.． D.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市剑桥国际学校高三上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合．

    （1）若，求的取值范围；

    （2）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2

    （1）求证：DE∥平面A1CB；

    （2）求证：A1F⊥BE；

    （3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由.

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    （10分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，。函数在轴左侧的图象如图所示。

    （1）写出函数的解析式；

    （2）若函数，求函数的最大值。

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