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    7．已知f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，求f（x）．

    分析 通过替换，推出方程，通过求解方程组，得到函数的解析式．

    解答 解：f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，…①，$\frac{1}{x}$替换x，可得f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{2}{x}$+1，…②，
    2×②-①，可得：3f（x）=$\frac{4}{x}-2x+1$，
    可得f（x）=$\frac{4}{3x}-\frac{2x}{3}+\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    17．用正确的符号（∈，∉，=，?，?）填空：
    （1）0∉N+；
    （2）{0}?N；
    （3）∅?{a}；
    （4）$\sqrt{3}$∈∁UQ（U=R）；
    （5）Z?{-1，0，2}．

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    18．已知定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且在定义域上单调递增，若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

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    15．已知抛物线的顶点坐标为（3，-2），且与x轴的两个交点的距离为4．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值；
    （3）x为何值时，y随x的增大而减小？x为何值时，y随x的增大而增大？
    （4）x为何值时，y＞0？x为何值时，y=0？x为何值时，y＜0？
    （5）当2≤x≤6时，求函数的最值．

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    2．求值$\frac{2cos320°+sin100°（1+\sqrt{3}tan730°）}{\sqrt{1-sin260°}}$=2．

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    12．物体A运动到B的位移为△x，从A运动到C的位移为△x1，从C运动到B的位移为△x2．下列关系正确的是（　　）
    A．△x=△x1+△x2B．△x=△x1-△x2C．△x=|△x1|+|△x2|D．△x=|△x1|-|△x2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
    ④$\frac{f（{x}_{1}）-1}{{x}_{1}}$＜0（x1≠0）；
    ⑤f（-x1）=$\frac{1}{f（{x}_{1}）}$．
    当$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$时，上述结论中正确的序号是①③④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a≥1，函数f（x）=4x+$\frac{9}{x+1}$+4（x∈[0，1]），g（x）=x3-3a2x-2a+16（x∈[0，1]）．
    （1）求f（x）和g（x）的值域；
    （2）若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简（$\sqrt{a-1}$）2+$\sqrt{（1-a）^{2}}$+$\root{7}{（a-1）^{7}}$．

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