[题目]给出下列命题:①若函数满足.则函数的图象关于直线对称,②点关于直线的对称点为,③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势,④正弦函数是奇函数.是正弦函数.所以是奇函数.上述推理错误的原因是大前提不正确.其中真命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】给出下列命题：

①若函数满足，则函数的图象关于直线对称；

②点关于直线的对称点为；

③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；

④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.

其中真命题的序号是__________．

【答案】②③

【解析】分析：根据函数的周期性，可判断① ；根据垂直平分线的几何特征，可判断②；根据回归直线的实际意义，可判断③；根据演绎推理及正弦函数的定义，可判断④.

详解：①若函数满足，则函数是周期为2的周期函数，但不一定具有对称性，①错误；

②点确定直线的斜率为，与直线垂直，且中点在直线上，故点关于直线的对称，②正确；

③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势，③正确；

④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是小前提不正确，④错误，故答案为②③.

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