Question

17．已知直线l₁：2x-3y+1=0，直线l₂过点（1，-1）且与直线l₁平行．
（1）求直线l₂的方程；
（2）求直线l₂与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）设出直线l₂的方程，代入点（1，-1），求出直线方程即可；（2）求出直线和坐标轴的交点，求出三角形的面积即可．

解答 解：（1）由题意设直线l₂的方程是：2x-3y+a=0，
将（1，-1）代入方程得：2+3+a=0，解得：a=-5，
故直线l₂的方程是：2x-3y-5=0；
（2）由（1）令x=0，解得：y=-$\frac{5}{3}$，
令y=0，解得：x=$\frac{5}{2}$，
故三角形的面积是：s=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{3}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{25}{12}$．

点评 本题考查了求直线方程问题，考查三角形的面积，是一道基础题．