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    16．若log545=a，则log53等于（　　）
    A．$\frac{2}{a-1}$B．$\frac{2}{1+a}$C．$\frac{a+1}{2}$D．$\frac{a-1}{2}$

    分析 利用对数的运算性质即可得出．

    解答 解：∵log545=a=1+2log53，则log53=$\frac{a-1}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了对数的运算性质、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    6．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}），sinβ=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，sin（{α+β}）=\frac{7}{9}$，则sinα的值为$\frac{1}{3}$；$tan\frac{α}{2}$的值为3-2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{25}+2，（{0＜x≤5}）\\ \frac{x+19}{2x-2}，（{x＞5}）\end{array}$，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
    （Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=5，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
    （Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（3-a）^x}，x≤2\\{log_a}（x-1）+3，x＞2\end{array}\right.$是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[3-$\sqrt{3}$，2）B．$（\sqrt{5}-1，\sqrt{3}）$C．$（1，\sqrt{3}）$D．$（1，3-\sqrt{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若x＞0，则函数${y_1}=-{a^{-x}}$与y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若f（log2a）+f（2log${\;}_{\frac{1}{4}}$a）≥2f（-1），则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a2a4=21，数列{bn}满足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，若${b_n}＜\frac{1}{10}$，则n的最小值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（2015）+f（2016）的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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