【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线:
(
为参数)和定点
,
是曲线
的左、右焦点,以原点
为极点,以
轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)经过点且与直线
垂直的直线
交曲线
于
两点,求
的值.
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【题目】已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,依此类推,若该数列前
项和
满足:①
②
是2的整数次幂,则满足条件的最小的
为
A. 21B. 91C. 95D. 10
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【题目】如图,四棱锥的底面是菱形,
底面
,
分别是
的中点,
,
,
.
(I)证明:;
(II)求直线与平面
所成角的正弦值;
(III)在边上是否存在点
,使
与
所成角的余弦值为
,若存在,确定点
位置;若不存在,说明理由.
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【题目】十二生肖,又称十二属相,中国古人拿十二种动物来配十二地支,组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相。现有十二生肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同学一次随机抽取一件作为礼物,甲同学喜欢马、牛,乙同学喜欢马、龙、狗,丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢,则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知各项均为正整数的数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn﹣1+kan=tan2﹣1,n≥2,n∈N*(其中k,t为常数).
(1)若k=,t=
,数列{an}是等差数列,求a1的值;
(2)若数列{an}是等比数列,求证:k<t.
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