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    19．求方程x2+x+1=0所有实数解所构成的集合．

    分析 容易判断一元二次方程x2+x+1=0无解，从而该方程的解集为∅．

    解答 解：对于方程x2+x+1=0；
    △=1-4＜0；
    ∴该方程无解；
    ∴所求集合为∅．

    点评 考查集合、元素的概念，以及一元二次方程解的情况和判别式△取值的关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．有下列四个命题，其中正确的命题有（　　）
    ①A、B到α的距离相等，则AB∥α；
    ②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α；
    ③夹在两个平行平面间的平行线段相等；
    ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
    A．①②B．②③C．③D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn =2n+1+2p（n∈N*）．
    （1）求p的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足$\frac{{a}_{n+1}}{2}$=（3+p）${\;}^{{a}_{n}{b}_{n}}$．求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列几种说法：
    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
    ②等差数列{an}中，若a1，a3，a4成等比数列，则公比为$\frac{1}{2}$；
    ③已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$的最小值为18；
    ④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，则∠A=60°；
    ⑤数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+1，则数列{an}是等差数列．
    正确的序号有①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在一条直路边上有相距100$\sqrt{3}$米的A、B两定点，路的一侧是一片荒地，某人用三块长度均为100米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块ABCD（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块ABD和三角形地块BCD分别种植甲、乙两种作物．已知两种作物的年收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为k（正常数），设∠DAB=α．
    （1）当α=60°时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，现有篱笆150米，问是否够用，说明理由？
    （2）求使两块地的年总收益最大时，角α的余弦值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．命题“m∈R，不等式m2+tm-2≥0对于?t∈[-1，1]恒成立”是真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，若集合A中只有一个元素，求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若关于x的二次三项式ax2+3x-9的两个因式的和为3x，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={x|x＜1或x＞2}，B={x|-m＜x＜m}，若B⊆A，求m的取值范围．

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