练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x＞1，求函数y=
    (x-1)5
    (10x-6)9
    的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：导数的概念及应用
    分析：本题求最大值，转化为利用导数求函数的最值问题．
    解答： 解：∵y=
    (x-1)5
    (10x-6)9
    ．
    ∴y′=-
    20(x-1)4(2x-3)
    (10x-6)10

    令y′=0，则x=
    3
    2
    ，
    当y′＞0时，即1＜x＜
    3
    2
    ，函数为增函数，
    当y′＜0时，即x＞
    3
    2
    ，函数为减函数，
    故x=
    3
    2
    ，函数有最大值，
    ymax=
    (
    3
    2
    -1)5
    (10×
    3
    2
    -6)10
    =
    1
    25×99
    点评：本题考查了利用导数求函数的最值问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-1＜a＜2，0＜b＜3，则a-b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最小值为（　　）
    A、-10B、-8C、2D、7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（π+α）=（　　）
    A、cosαB、-cosα
    C、sinαD、-sinα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[-1，1]上的函数f（x）=
    2x+b
    x2+1
    为奇函数．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上任意一点P到两定点F1（-1，0）与F2（1，0）的距离之和为4．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M（-4，0）作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
    （ⅰ）证明：k•kON为定值；
    （ⅱ）是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    mx+1
    x-1
    （a＞1）为奇函数
    （1）求实数m的值；
    （2）指出函数y=f（x）的单调区间（无需证明）；
    （3）若仅有一个常数c使得对于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]满足方程f(
    s+1
    s-1
    )+f(
    t+1
    t-1
    )=c    ，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    2
    -
    1
    x
    ）6的展开式中，求：
    （1）第5项的系数；  
    （2）常数项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为F1，F2，点M在椭圆上，且直线MA，MB的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若点M又在以线段F1F2为直径的圆上，且△MAB的面积为
    2
    		3
    3
    ，
    求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案